La gravedad y Dios: algunos matices en torno a Newton y a su amigo el obispo




Continuamos con la serie dedicada al cosmos del Canguro. Ya sé. El país se está incendiando y yo hablando de esferas y de gravedad pero es que necesito ir a los orígenes para poder entender algo porque ahora sí que, visto como está el mundo, no entiendo nada de nada. En definitiva, lo que nos interesa es saber cómo llegamos hasta acá y estoy seguro, la historia de la ciencia tiene mucho que contarnos.
 Al grano.
Siempre me gustó el género epistolar. Tiene algo de chismoso que me atrapa. Me gusta pensar que los científicos también tienen una vida privada que ocultar…o que contar. En cualquier caso, en esta entrega nos ponemos serios y comentamos brevemente la correspondencia entre el obispo Bentley y Newton, una manera cómoda de entender la física de éste ultimo de manera amena y accesible. O también…una manera de entender la religión como panfleto…
Disfruten.
 “The last  clause of your second Position I like very well. Tis unconceivable that inanimate brute matter should (without the mediation of something else which is not material) operate upon & affect other matter without mutual contact; as it must if gravitation in the sense of Epicurus be essential & inherent in it. And this is one reason why I desired you would not ascribe {innate} gravity to me. That gravity should be innate inherent & {essential} to matter so that one body may act upon another at a distance through a vacuum without the mediation of any thing else by & through which  their action or force {may} be conveyed from one to another is to me so great an absurdity that I beleive no man who has in philosophical matters any competent  faculty of thinking can ever fall into it. Gravity must be caused by an agent {acting} consta{ntl}y according to certain laws, but whether this agent be material or immaterial is a question I have left to the consideration of my readers.”
Carta de I. Newton a Richard Bentley,  respuesta a su carta del 18 de febrero de 1693. Original en 189.R.4.47, ff. 7-8, Trinity College Library, Cambridge, UK.

Una pequeña introducción


                Para poder entender este párrafo escrito por Newton en respuesta a una carta previa de Richard Bentley conviene conocer el contexto en que se inscribe esta cuestión. Para ello, abordaremos en primer lugar de forma sintética, cuál era contexto histórico de la época y qué avances se habían logrado antes de que Newton incursionara en  la cuestión del movimiento de los planetas.
 
Primera edición de los Principia. Fuente: wikipedia. Imagen de dominio píublico
En este sentido, como explicaremos más adelante, creemos que la correspondencia entre Newton y Bentley resulta particularmente didáctica para entender la física que Newton plantea en su Principia.  Otra fuente importante de conocimiento de la obra de Newton es la que proviene de los principales historiadores de la ciencia como Thomas Khun (2010), Alexandre Koyré (2008) o Helge Kragh (2008) que nos han ayudado a comprender de forma más amena las ideas newtonianas.

                
 Un poco de historia para situarnos. El legado de Kepler, Galileo y Descartes

                Ya demasiados historiadores han hablado sobre lo que significó la obra de Copérnico en la historia de la astronomía y la cosmología. Thomas Khun (2010) relata maravillosamente el impacto que tuvo para los siguientes pensadores que fueron detrás de él, en especial para tres de ellos: Kepler, Galileo y Descartes, que fuera el Sol y no la Tierra la que estuviera en el centro del universo.


En cuanto al primero de estos pensadores debemos decir que era un copernicano convencido aunque no estaba del todo satisfecho con el tratamiento matemático que había dado Copérnico a su sistema(Kuhn, 2010). En definitiva, en opinión de Kepler, Copérnico no había hecho mucho aparte de intercambiar el lugar del Sol por el de la Tierra. Espero que no se malinterprete esta cuestión, no estamos queriendo decir que Kepler acuse de Copérnico de no haber hecho nada, simplemente considera que su modelo, a pesar del cambio trascendental de pasar de un modelo geocéntrico a uno heliocéntrico, se mantuvo  demasiado apegado a Ptolomeo. Por esta razón, Kepler se propuso otorgarle a la Tierra el estatuto de planeta al igual que el resto y con este simple hecho desaparecieron muchos de los problemas que se había encontrado Copérnico a la hora de calcular las excentricidades de las órbitas de los planetas. Justamente fue ese empeño en estudiar las órbitas lo que lo ayudó a resolver el problema del movimiento de los planetas. El sistema ptolemaico y copernicano se basaba en órbitas circulares pero había algo que no cerraba para Kepler. La observación no encajaba con la teoría  y por más que ensayó diversas formas geométricas no fue sino hasta que

por puro azar, reparó en que tales discrepancias variaban  según una ley matemática muy familiar, y estudiando esta regularidad descubrió que podían reconciliarse teoría y observación si se consideraba que los planetas se desplazaban con velocidad variable, (…) sobre orbitas elípticas. (p.277)

Este descubrimiento llevó a Kepler a plantear sus ya famosas leyes. La primera nos dice que los planetas se mueven a lo largo de elipses en donde el Sol se encuentra en uno de los dos focos. Es decir, el Sol pierde su lugar central. La segunda ley es consecuencia de la primera: si los planetas se mueven alrededor de una elipse, la velocidad con la que el planeta recorre la órbita variará en función de la ubicación de ese planeta a lo largo de la misma. ¿Cómo variará? De tal manera que a su paso el planeta “barra áreas iguales a su paso” (los diagramas del libro de Kuhn son muy ilustrativos para entender este concepto). La tercera ley, sin embargo, intenta explicar el movimiento de los planetas que se encuentran en diferentes orbitas. Para ello,  halla la siguiente regularidad matemática:

(T1/T2)2= (R1/R2)3   donde T1 y T2 son los respectivos tiempos que tardan dos planetas en completar sus revoluciones y T1 y T2 son las distancias medias de esos planetas con respecto al Sol.

No va más allá. Tal como nos cuenta Kuhn, Kepler como neopitagórico se conforma con encontrar una explicación matemática a los designios de Dios.

                En cuanto a Galileo, podemos decir que uno de sus mayores logros fue de índole tecnológico. Por primera vez se usaba un telescopio para mirar los cielos. Y este simple hecho contribuyó a verificar muchas de las teorías de Copérnico y a corregir datos y errores que se venían arrastrando hace tiempo. Se descubrieron nuevas estrellas y nuevas lunas que giraban en torno a Júpiter. Todos estos hechos contribuyeron a la idea de que podía haber muchos mundos posibles allá por el espacio.
               
                Por otro lado, debemos destacar que a partir del siglo XVIII hubo un resurgimiento de ciertas ideas. Entre ellas, el atomismo, una doctrina por la cual se pensaba que el mundo se podía dividir hasta llegar a unas partículas elementales llamadas átomos. El corpuscularismo, del que Descartes fue uno de sus máximos exponentes, creía que el mundo podía dividirse hasta el infinito pero consideraba que rara vez los átomos se dividían. Estos corpúsculos seguían determinadas leyes de movimiento que solo Dios podía haber inventado. En este universo, no existía vacío  ya que espacio y materia eran la misma cosa(Kragh & García-Sanz, 2008). De esta concepción Descartes extrajo dos máximas: la primera nos dice que un corpúsculo en reposo en medio del vacío continua eternamente en reposo y un corpúsculo en movimiento continua moviéndose a una velocidad constante en línea recta, a menos que…otro corpúsculo lo desvíe de su trayectoria.

A más de uno esto le suena a una rudimentaria ley inercial. Pero esperemos un poco, de momento Descartes, aunque era un ferviente cristiano,  se propuso explicar la creación del universo como una colisión de corpúsculos que crearon los soles y los planetas siguiendo un movimiento de vórtice (Janiak, 2009) completamente mecánico.

                Sin embargo, a pesar de todos estos avances en el conocimiento de los cielos, quedaban cosas sin resolver que quitaban el sueño a muchos científicos de la época: si los planetas se movían en elipses a una velocidad variable, entonces, ¿cómo podemos hablar de movimiento natural? Necesariamente tenía que haber una fuerza activa que posibilitara el movimiento de los planetas. Kepler la llamó ánima motrix, una fuerza proveniente de los rayos del Sol que provocaba el movimiento de los planetas. También existía, según él, otra fuerza, la del magnetismo que podía explicar la forma de elipse del movimiento orbital. Sin embargo, esta idea no prosperó.

                En definitiva, todos estos pensadores desde Copérnico hasta Newton contribuyeron en una idea fundamental para entender el universo newtoniano: la ruptura de la barrera entre el universo terrestre y estelar. ¿Podía ser posible explicar el movimiento de la materia con independencia de que sea de índole terrestre o estelar? Es lo que se propusieron pensadores como Descartes, Kepler o Hooke pero tuvo que llegar Newton para que dejara este asunto meridianamente claro.

         El mundo newtoniano


                De alguna manera, Newton parte de los estudios de Kepler, rechazando de plano las ideas cartesianas. En varios pasajes de su obra, se propone explicar por qué Descartes está equivocado pero la principal razón es que no es capaz de explicar las leyes de Kepler, o mejor dicho, su teoría contradice profundamente sus leyes. Pero además, Newton en sus Principia nos deja claro que no cree en un mundo en el que no haya vacío y se niega a pensar que solo leyes mecánicas gobiernan el universo(Kragh & García-Sanz, 2008). Es decir, no cree que espacio y materia sean lo mismo. Lo que no está claro es si realmente esta afirmación significa que existe el vacío. En este sentido, Newton es ambiguo y los historiadores no se ponen de acuerdo. A lo sumo, cree en la existencia de una suerte de éter muy fino que llena el espacio(Koyré, 1996).
                Pero volvamos a Kepler, justamente fue su tercera ley (la que explica los movimiento de los planetas que se encuentran en diferentes orbitas) la que disparó toda una trayectoria de pensamiento que  llevaría a Newton a la formulación de la ley de gravitación universal, una ley que finalmente coronaba la idea de que los movimientos terrestres y planetarios son de la misma índole y pueden ser explicados a través de una simple fórmula matemática.

F= G mM/r2  dos masas puntuales cualesquiera m y M separadas por una distancia r se atraen mutuamente con una fuerza F donde G es una constante de la naturaleza (Kragh & García-Sanz, 2008)(p.118)

Tanto Hooke como Newton llegaron a conclusiones similares aunque este último fue capaz de plasmarlo en una fórmula matemática. En efecto, la idea madre era que

                La inercia, junto a una sola fuerza atractiva, la gravedad, rigen a un mismo tiempo los movimientos celestes  y los de los proyectiles. Los planetas y los satélites no son más que (…) proyectiles terrestres, balas de cañón lanzadas con una velocidad inicial tan grande que nunca acaban por caer sobre la superficie de la Tierra, sino que giran continuamente a su alrededor. (Kuhn, 2010.p.325)

                        Esta era la idea fundamental detrás de la famosa fórmula matemática. Y esta potente fórmula permitió calcular de forma muy certera la trayectoria  de los cuerpos celestes y sus velocidades. Y justamente fue la inercia la nueva propiedad de la materia que se agregó a los ya postulados por los corpuscularistas: extensión, dureza, impenetrabilidad y movilidad (Koyré, 1996).

                Sin embargo, quedaba un tema sin resolver. Newton era capaz de explicar de forma matemática el movimiento de los planetas pero fue incapaz de dar una solución mecánica a las razones de ese movimiento. Los argumentos de Descartes no le sirvieron pero al mismo tiempo se negó a sugerir que pudiera haber una fuerza innata a la materia capaz de explicar el movimiento de los cuerpos celestes.

Y con todos estos elementos ya estamos en condiciones de entender de forma más completa la carta de Newton a Bentley pero antes, un poco de contexto. ¿Cómo surgió esta correspondencia? Eso y sus implicancias es lo que contaremos en el apartado siguiente. 

La correspondencia con Bentley


 A la muerte de Robert Boyle, uno de los fundadores de la química moderna, se establece, de acuerdo con su testamento, la realización de una serie de Lectures que tengan como objeto defender la fe cristiana en contra de los llamados infieles. Richard Bentley, que llegaría a ser rector de la Trinity College, es el encargado de llevar a cabo esta empresa. Para ello, se dispuso utilizar como base de sus Lectures la filosofía natural newtoniana pero…Bentley no eran muy versado en matemáticas y los Principia parece que se le hicieron especialmente áridos por lo que un buen amigo le sugirió que  leyera antes a Descartes, Galileo, Kepler, etc. Esto pareció desalentar a este joven que pensó que lo más simple era acudir al mismo Newton en busca ayuda.

Dos circunstancias fortuitas y realmente maravillosas se tuvieron que dar: Newton estaba vivo y vivía prácticamente en la misma ciudad.  Un privilegio imposible de desaprovechar. Así se inició una serie de epístolas de las que solo se conserva, curiosamente, las respuestas de Newton (Newton, Rodríguez Luján, González Recio, & Universidad Complutense de Madrid. Facultad de Filosofía, 2001). Estas cartas tienen la bondad de poner las cosas más fáciles a aquellos profanos que no pueden comprender tal como querrían las bondades del Principia.

En este sentido, este puñado epistolar aclara y profundiza algunos conceptos interesantes. En las mismas se tratan diversos temas en torno a la astronomía pero uno de los más interesantes es justamente el de la “acción a distancia”.

Habíamos comentado que Newton buscaba una explicación matemática al tema del movimiento de los cuerpos celestes pero no fue capaz de explicar la gravedad. Las explicaciones mecánicas no le valían lo que hizo pensar a muchos que quizás pudiera ser la gravedad innata a la materia. Pero Newton se encarga de desmentir este extremo a su colega Bentley (Bentley, 1693): no tiene ningún interés en sostener ese tipo de hipótesis. Lo deja claro en el párrafo citado al principio de este artículo cuando dice que no quiere que le atribuyan la gravedad innata a la materia e incluso considera un error pensar que puede esa gravedad innata mover dos cuerpos a una cierta distancia. Newton es vehemente en esta aseveración y deja varias cuestiones sin explicar de manera científica sugiriendo que puede ser la acción de un “agente voluntario”.

En la primera carta, por ejemplo Newton explica a Bentley cómo un universo finito con gravedad innata a la materia terminaría concentrándose en una gran masa esférica. Solo el hecho de que el universo sea infinito y la masa esté repartida de forma igual en el universo puede explicar la actual existencia de planetas, soles, cuerpos opacos, etc. Pero nada más. Newton no es capaz de explicar por qué algunos cuerpos brillan y otros no.  De igual forma, más adelante, nos dice que no es capaz de explicar ese movimiento primero por lo que se inclina nuevamente por pensar que puede ser de carácter divino.

En este sentido, Newton es capaz de deducir una compleja ley matemática como es la ley de gravitación universal pero ¿por qué los planetas se mueven a una velocidad determinada y no otra? Solo Dios lo sabe.

En cualquier caso, volviendo al párrafo citado al comienzo del texto. Cabe pensar en una especie de contradicción. A Newton le parece inconcebible que la materia actúe sobre otra materia  a la distancia sin que medie algún tipo de sustancia material, pero por otro lado, niega la tesis mecánica de Descartes. En cualquier caso, es de una honestidad brutal poner de manifiesto esta ignorancia como lo hace en el siguiente párrafo

Gravity must be caused by an agent acting constantly according to certain laws, but whether this agent be material or immaterial is a question I have left to the consideration of my readers.” (p. 163).

                Pero no solo eso. Newton no está dispuesto a especular sobre el origen de la gravedad ya que considera que no es labor de la filosofía experimental postular hipótesis. Para él las proposiciones se derivan de los fenómenos observados, como puede ser la gravedad pero no va más allá (Koyré, 1996). En cualquier caso, en su General Scholum vuelve a hacer gala de su honestidad intelectual, una cualidad que lo honra como científico y como filósofo al recalcar las fronteras de su conocimiento:

                Mas hasta ahora no he sido capaz de descubrir las causas de esas propiedades de la gravedad a partir de los fenómenos y yo no imagino hipótesis, pues todo aquello que no se deduce de los fenómenos ha de ser denominado hipótesis, y las hipótesis, sean metafísicas o físicas, sean cualidades ocultas o mecánicas no tienen lugar en la filosofía experimental. (Newton & Cajori, 1960)(Newton p.547)[1]

                Las ediciones posteriores a la primera tanto de sus Principia como de Opticks cuentan con varios pasajes como los que acabamos de mencionar en lo que Newton se muestra enfático en este punto. Tal como nos cuenta Florian Cajori[2] en el interesante apéndice histórico de los Principia, este punto puede no haber quedado claro en la primera edición y, ante las dudas del propio Boyle y de Bentley, Newton se vio obligado a hacer algunas aclaraciones en las siguientes ediciones como podemos observar en su General Scholium.
               
                Pero volviendo a las cartas, el hecho de que no haya causa científica que explique la gravedad es interpretada por Bentley como una prueba de la existencia de Dios. Y así lo hace constar en uno de sus sermones reproduciendo palabra por palabra la carta de Newton.

Muchos podrán acusar a Bentley de transformar las ideas de Newton en un panfleto al servicio de los poderes religiosos pero, por otro lado, parece ser que Newton fue un fiel y consciente colaborador en su causa.  No podemos juzgar con ojos de hoy este tipo de alianzas entre científicos y obispos pero… visto en retrospectiva, alguien puede imaginar un sermón del Papa Francisco versando sobre el movimiento de los planetas? Yo no.

Obispos eran los de antes.


Bibliografía

Bentley, R., (. (1693). The folly and unreasonableness of atheism [. London: Printed by J.H. for H. Mortlock .
Janiak, Andrew, "Newton's Philosophy", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/win2009/entries/newton-philosophy/>.
Koyré, A. (1996). Del mundo cerrado al universo infinito (9 en esp ed.). México etc.: Siglo XXI.
Kragh, H., & García-Sanz, J. (2008). Historia de la cosmología: De los mitos al universo inflacionario. Barcelona: Crítica.
Kuhn, T. S. (2010). La revolución copernicana : La astronomía planetaria en el desarrollo del pensamiento (1̂ en Ariel filosofía, 23̂ reimp ed.). Barcelona: Ariel.
Newton, I., & Cajori, F., (. (1960). Mathematical principles of natural philosophy and his system of the world [Philosophiae naturalis principia mathematica.]. Berkeley: University of California Press.
Newton, I., Rodríguez Luján, L., González Recio, J. L., & Universidad Complutense de Madrid. Facultad de Filosofía. (2001). Cuatro cartas al dr. bentley ; carta al honorable señor boyle sobre la causa de la gravitación. Madrid: Facultad de Filosofía, Universidad Complutense.





[1] Traducción al español de la edición castellana del citado libro de Alexandre Koyré.

Comentarios

  1. Nos gustaría enviarle el programa del Concurso que tenemos para bloggers, el correo es lmiranda@mumsprivee.com, es la Community, si quiere se lo remitimos, no tenemos su correo, por lo que si le interesa, póngase en contacto con nosotros.

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  2. Muchas gracias por su interés. Ahora les envío mi correo. Un saludo. El Canguro.

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  3. Señor canguro, quiero felicitarlo por su excelente blog del cuál me he hecho un ávido seguidor. A su vez me tomo la libertad de recomendarle que revise la explicación de notación en la tercera ley de Newton.
    Saludo.

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  4. Muchas gracias. Revisaré lo que comenta. Un saludo del Canguro.

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